Respostas dos exercícios de 04/09

1) Se uma proposição tem "n" átomos e cada átomo só pode assumir um de dois valores (ou verdadeiro, ou falso), então existem 2n combinações possíveis de valores, ou seja, teremos 2n linhas.

2) Temos 4 átomos: (a,b,c,d), portanto teremos 24  linhas, ou seja 16 linhas. Agora, vamos às colunas: temos que ter uma coluna para cada átomo: 4, mais uma coluna para cada molécula "menor" ((a||b),(a&&b),(c||d)): 3, mais uma para cada molécula maior  ((a&&b)||(c||d)): 1 e uma para a proposição em si: 1. Com isso temos 4 + 3 + 1 +1 = 9 colunas.

3)

P

Q

R

S

T

U

V

X

Z

A

B

4)

P) Átomos:  a=ela,  b=eu. Moléculas: a^b= "ou ela, ou eu". Proposição: P = a^b. Tabela verdade:

Q) Átomos a = "aceite eu", b = "aceite o cachorro", c = "durma fora de casa". Moléculas: a&&b= "aceite eu e o cachorro", a&&b||c = "aceite eu e o cachorro ou vá dormir fora de casa". Proposição: Q = a&&b||c. Tabela verdade (Vide "T" do exercício anterior).

R) Átomos a = "dar um jeito no ninho metralhadoras", b = "dar um jeito naquele cara com lança foguetes", c= "dar a volta no morro", d = "atacar o inimigo por trás". Moléculas: a&&b = "dar um jeito no ninho de metralhadoras e no cara com lança foguetes", c&&d = "dar a volta no morro e atacar o inimigo por trás", (a&&b)||(c&&d) = "Dê a um jeito no ninho de metralhadoras e naquele cara com o lança foguetes, ou dê a volta no morro e ataque o inimigo por trás". Proposição: R =  (a&&b)||(c&&d). Tabela verdade:

S) Átomos a="bocejarás", b="arrotarás". Moléculas ~a = "não bocejarás", ~b="não arrotarás", (~a)&&(~b) = "não bocejarás e nem arrotarás". Proposição S =  (~a)&&(~b). Tabela verdade: